Аня загадала целое число Боря умножил его то ли на 5, то ли на 6 потом Вася прибавил к результату Бори то ли 5 то ли 6, а затем Галя вычла из результата Васи то ли 5, то ли 6 и получила 73. Какую число могла загадать Аня?

Обозначим загаданное Аней число символом Х;

Тогда после действий Бори получим два возможных варианта: 5 Х и 6 Х;

После действий Васи получим 4 варианта:

5 Х + 5; 5 Х + 6; 6 Х + 5; 6 Х + 6;

После действий Гали получим уже 8 вариантов уравнений, равных 73:

5 Х + 5 - 5 = 5 Х = 73;

5 Х + 5 - 6 = 5 Х - 1 = 73;

5 Х + 6 - 5 = 5 Х + 1 = 73;

5 Х + 6 - 6 = 5 Х = 73;

6 Х + 5 - 5 = 6 Х = 73;

6 Х + 5 - 6 = 6 Х - 1 = 73;

6 Х + 6 - 5 = 6 Х + 1 = 73;

6 Х + 6 - 6 = 6 Х = 73;

Решение для Х - целого числа имеет только уравнение

6 Х + 1 = 73;

6 Х = 73 - 1 = 72;

Х = 72 : Х = 12;

Ответ: Аня могла загадать число 12.