Вася задумал целое число. Коля умножил его не то на 5, не то на 6. Женя прибавил к результату Коли не то 5, не то 6. Саша отнял от результата Жени не то 5, не то 6. В итоге получилось 71. Какое число задумал Вася?

Анализируя условия задачи, мы видим, что число, после того, как его умножил Коля, должно делиться или на 5, или на 6, допустим, Коля умножил на 6, тогда ближайшее число будет 72, задуманное Васей число 12 Коля умножил на 6, Женя прибавил 5, Саша отнял 6:

12 * 6 + 5 - 6 = 71.

Теперь рассмотрим вариант, когда Коля умножил на 5, ближайшее число - 70, задуманное Васей число - 14 и манипуляции будут выглядит так:

14 * 5 + 6 - 5 = 71.

Ответ: Вася мог задумать числа 12 и 14 - однозначного решения нет.