1 задача) Путь от дома до школы и обратно Маша преодолевает за 15 минут. Ее скорость туда равна 3 м/с, а обратно 2 м/с. Какова длина пути (в км) от дома до школы, если известно, что обратно Маша движется той же дорогой? 2 задача) Дыня на 4/5 кг тяжелее, чем 4/5 дыни. Сколько весит дыня?

1) Путь от дома до школы расстояние S1, и обратно S2. Известно, что обратно Маша движется той же дорогой, значит S1 = S2 = S. Тогда весь пройденный путь будет равен 2S. На весь путь Маша потратила 15 минут, то есть 900 с. Можем найти среднюю скорость движения Маши:

Ʋ = 2S / 900 = S / 450.

С другой стороны нам известна скорость туда равна 3 м/с, а обратно 2 м/с. Значит средняя скорость Ʋ = (3 + 2) / 2 = 5/2 м/с.

Приравняем правые части выражений скорости:

S / 450 = 5/2;

S = 450 * 5 / 2;

S = 1125 м, или S = 1,125 км.

Длина пути от дома до школы 1,125 км.

2) Пусть дыня весит х кг. Тогда 4/5 части этой дыни будет весить х * 4/5.

По условию вся дыня тяжелее этого куска на 4/5 кг.

Получаем уравнение:

х - х * 4/5 = 4/5.

Вынесем общий множитель за скобки:

х * (1 - 4/5) = 4/5;

х * 1/5 = 4/5;

х = 4/5 * 5/1;

х = 4 (кг)

Ответ: масса дыни 4 кг.