Решить уравнения: а) 4 х в квадрате+9=12 х б) 6 х в квадрате+54=0

Чтобы решить первое квадратное уравнение, перенесём 12x из правой части уравнения в левую с противоположным знаком, а затем найдём дискриминант по формуле: D = b^2 - 4ac и корни уравнения, также по формуле: x = (-b + - √D) / 2a:

a) 4x^2 + 9 = 12x,

4x^2 - 12x + 9 = 0.

D = (-12) ^2 - 4 * 4 * 9 = 144 - 144 = 0. Так как дискриминант получился отрицательным, то корень у уравнения будет всего 1:

x = (12 + - 0) / 2 * 4 = 12 / 8 = 1,5.

Ответ: 1,5.

Чтобы решить второе неполное квадратное уравнение, перенесём 54 из левой части уравнения в правую с противоположным знаком:

б) 6x^2 + 54 = 0,

6x^2 = - 54,

x^2 = - 54 / 6,

x^2 = - 9. У этого уравнения корней не будет, потому что число в квадрате не может быть отрицательным.

Ответ: корней нет.