Катя и четыре её подружки разделили между собой несколько конфет. В результате оказалось, что у всех девочек разное число конфет, а общее число конфет у Кати и двух девочек больше, чем общее число конфет у остальных двух. Какое самое маленькое число конфет может быть у Кати?

Задача имеет два решения в зависимости от того, допускается ли, чтобы y Кати было 0 конфет. Если да, то ответ - 0 конфет. Если нет, то ответ - 1 конфета.

Рассмотрим 1-й вариант.

Пусть y Кати 0 конфет. Тогда y других девочек - соответственно 1, 2, 3 и 4 конфеты (т. к. у всех них должно быть разное число конфет).

Следовательно, возможны такие неравенства:

0 + 3 + 4 > 1 + 2;

0 + 2 + 4 > 1 + 3.

Оба неравенства отвечают условию задачи. Значит, это - возможный и допустимый вариант.

Ответ: 0 или 1.