Упростите выражение (1/y+1/x-y) * x2-y2/x и найдите его значение при х = 1, у = - 0,2.

(1/у + 1 / (х - у)) * (х² - у²) / х.

Приведем дроби в скобке к общему знаменателю у (х - у). Дополнительный множитель для первой дроби (х - у), для второй дроби у.

((х - у) / (у (х - у)) + у / (у (х - у)) * (х² - у²) / х = ((х - у + у) / (у (х - у)) * (х² - у ²) / х = х / (у (х - у)) * (х² - у²) / х.

Сократим дроби на х. Знаменатель второй дроби разложим на множители по формуле разности квадратов двух выражений а² - в² = (а - в) (а + в).

1 / (у (х - у)) * ((х - у) (х + у) / 1.

Сократим дроби на (х - у).

1/у * (х + у) / 1 = (х + у) / у = х/у + у/у = х/у + 1.

х = 1; у = - 0,2; х/у + 1 = 1 / (-0,2) + 1 = - 5 + 1 = - 4.

Ответ. х/у + 1; - 4.