Как решить уравнения x * (x+13) = 140

1) Выполним операцию умножения в левой части уравнения:

х * (х + 13) = 140.

х² + 13 х = 140.

2) Перенесем 140 в левую часть уравнения:

х² + 13 х - 140 = 0 - квадратное уравнение.

3) Согласно теоремы Виета:

х1 + х2 = - р, где р = 13.

х1 * х2 = q, где q = - 140.

Корни уравнения равны х1 = - 20, х2 = 7.

Проверка:

-20 + 7 = - 13.

-20 * 7 = - 140

а) (-20) ² + 13 * (-20) - 140 = 0.

400 - 260 - 140 = 0.

400 - 400 = 0.

б) 7² + 13 * 7 - 140 = 0.

49 + 91 - 140 = 0.

140 - 140 = 0.

Ответ: х1 = - 20, х2 = 7.