Решительно уровнение : √-2x+3=x

Для решения данного уравнения давайте избавимся от иррациональности в левой части уравнения;

Для этого возведем во вторую степень обе части уравнения и получим следующее уравнение;

(√ (-2x+3)) 2 = x2;

После возведения в степень получаем;

-2 х + 3 = x2;

Представим данное выражение в виде квадратного уравнения;

х2 + 2 х - 3 = 0;

Решим данное квадратное уравнение;

Для этого найдем дискриминант;

Д = b ² - 4 ac = 2² - 4 * 1 * (-3) = 16;

х1,2 = - b ± √Д / 2 а;

Запишем корни;

Х1 = - 3;

Х2 = 1;

Ответ: Х1 = - 3; Х2 = 1.