А^2b^2/a^2+2ab+b^2 : ab/a+b Потом подставить: а=4-корень из 3 B=4+корень из 3

а^2b^2 / (a^2 + 2ab + b^2) : ab / (a + b). Свернем знаменатель перво дроби по формуле квадрата суммы a^2 + 2ab + b^2 = (а + b) ^2.

Получается выражение а^2b^2 / (a + b) ^2 : ab / (a + b).

Произведем сокращение: можно сократить скобку (a + b) и ab.

Получается выражение аb / (a + b).

Найдем значение выражения при а = 4 - √3 и b = 4 + √3.

аb / (a + b) = (4 - √3) (4 + √3) / (4 - √3 + 4 + √3).

Числитель свернем по формуле разности квадратов (а - b) (а + b) = а^2 - b^2.

(4^2 - (√3) ^2) / 8 = (16 - 3) / 8 = 13/8 = 1 5/8.

Ответ: значение выражения равно 1 5/8.