Выполните действие: а) 2 4/9 + 3 3/9 - 1 1/9 + 1 2/9

Запишем как выполняется суммирование и вычитание дробей

По условию задания мы имеем пример с дробями, в котором выполняются математические операции вычитания и суммирования. При вычитании или суммировании дробей, они приводятся к общему знаменателю путем нахождения наименьшего общего кратного знаменателей. После чего а) нахождения дополнительных множителей; б) умножения их на числитель и знаменатель; в) и собственно выполнения вычитания и суммирования. Поскольку все записанные дроби в выражении уже имеют общий знаменатель равный 9 - все что нам необходимо это выполнить суммирование или вычитание дробей (действия выполняются только с числителями, знаменатели остаются неизменными).

Поделим пример на действия:

Сначала выполним суммирование дробей 2 4/9 + 3 3/9; После чего из сумы, получившейся в предыдущем шаге, вычтем дробь 1 1/9; К этой дроби прибавим дробь 1 2/9. Вычислим значение примера

Для небольшого упрощения, при вычитании или суммировании дробей будем приводит их к иду неправильной дроби (такой числитель которой больше знаменателя) путем умножения целой части на знаменатель и прибавления этого числа к числителю.

1) 2 4/9 + 3 3/9 = 22/9 + 30/9 = 55/9, выделять целую часть будем в конце;

2) 55/9 - 1 1/9 = 55/9 - 10/9 = 45/9;

3) 45/9 + 1 2/9 = 45/9 + 11/9 = 56/9, теперь выделим целую часть, и запишем результат.

56/9 = 6 2/9.

Ответ: В результате выполнения математических действий мы получили дробь, 6 2/9.

Приведем смешанные дроби к виду обыкновенных:

1) 2 4/9 = (2 * 9 + 4) / 9 = 22/9;

2) 3 3/9 = (3 * 9 + 3) / 9 = 30/9;

3) 1 1/9 = (1 * 9 + 1) / 9 = 10/9;

4) 1 2/9 = (1 * 9 + 2) / 9 = 11/9;

Сложим все дроби:

22/9 + 30/9 - 10/9 + 11/9 = (22 + 30 - 10 + 11) / 9 = 53/9.

Ответ: 53/9.