Уравнение (х-6) (в квадрате) = (х-3) (в квадрате)

(х-6) ^2 = (х-3) ^2;

В левой и правой частях уравнения применяем формулу сокращенного умножения - квадрат двучлена;

x^2-12x+36=x^2-6x+9;

Переносим члены с неизвестным в левую часть, а известные в правую часть при этом изменяем знак каждого члена на противоположный.

x^2-x^2-12x+6x=9-36;

Приводим подобные члены в левой и правой частях уравнения;

-6x=-27;

Чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель.

x=-27: (-6);

x=27/6;

x=4 1/2 - корень уравнения;

Ответ: 4 1/2.