Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: 5/8 и 9/16 5/12 и 11/18

Решение.

Для того, чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, необходимо сначала разложить знаменатели дробей на простые множители:

8 = 2 ∙ 2 ∙ 2

16 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2

12 = 2 ∙ 2 ∙ 3

18 = 2 ∙ 3 ∙ 3

Далее необходимо взять наибольшее разложение и дополнить его недостающими множителями из других разложений, получим:

НОК (8, 16, 12, 18) = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2∙ 3 ∙ 3 = 144.

Это и будет наименьшим общим знаменателем - НОЗ дробей:

НОЗ = 144.

Теперь следует найти для каждой дроби дополнительный множитель, разделив НОЗ на знаменатель дроби и далее умножить на дополнительный множитель и числитель и знаменатель данной дроби:

так как 144 : 8 = 18, то 5/8 = (5 ∙ 18) / (8 ∙ 18) = 90/144;

так как 144 : 16 = 9, то 9/16 = (9 ∙ 9) / (16 ∙ 9) = 81/144;

так как 144 : 12 = 12, то 5/12 = (5 ∙ 12) / (12 ∙ 12) = 60/144;

так как 144 : 18 = 8, то 11/18 = (11 ∙ 8) / (18 ∙ 8) = 88/144.

Ответ: 90/144; 81/144; 60/144; 88/144.