Вычислите: 25!/5!*20!

Факториал - это произведение всех натуральных чисел от 1 до заданного числа. Запишем заданное выражение в виде дроби, разложив все факториалы, а именно так:

(1 х 2 х 3 х 4 х ... х 20 х 21 х 22 х 23 х 24 х 25) / ((1 х 2 х 3 х 4 х 5) х (1 х 2 х 3 х 4 х ... х 20).

Сократим дробь на 1 х 2 х 3 х 4 х ... х 20 и получим:

(21 х 22 х 23 х 24 х 25) / (1 х 2 х 3 х 4 х 5).

Теперь сократим на 5 числитель и знаменатель и получим:

(21 х 22 х 23 х 24 х 5) / (1 х 2 х 3 х 4).

Сократим на 2 х 3 х 4, так как, перемножив, получаем 24. Запишем так:

21 х 22 х 23 х 5.

А теперь перемножим все множители и получим: 53130.