Семь классов пошли на 1 урок в 7 кабинетов. Сколько вариантов нахождения классов в кабинетах на первом уроке?

Предложенное задание можно выполнить двумя способами: c помощью формулы перемещений или c помощью логических рассуждений. Рассмотрим оба варианта.

1) C помощью формулы перемещений.

P = n! = 7! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 = 5040 (способов).

2) C помощью рассуждений.

Возьмем один из семи классов. Его можно поместить в любой из семи кабинетов (7 способов). Следующий класс можно поместить уже в 1 из 6 оставшихся кабинетов и т. д. B итоге получаем:

P = 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5040.

Ответ: 5040.