найдите значение выражения 10 аб + (-5 а+б) 2 при а = корень 10, б = корень 5

Требуется вычислить значение выражения 10ab + (-5 а + b) ² при a = √10, b = √5.

Для начала преобразуем исходное выражение, воспользовавшись формулой сокращенного умножения для квадрата разности чисел:

10ab + (-5 а + b) ² = 10ab + (b - 5a) ² = 10ab + (b² - 2 * b * 5a + (5a) ²) = 10ab + (b² - 10ab + 25a²) = 10ab + b² - 10ab + 25a² = b² + 25a².

Теперь подставим в полученное выражение числовые значения a и b и выполним вычисления:

b² + 25a² = (√5) ² + 25 * (√10) ² = 5 + 25 * 10 = 5 + 250 = 255.

Значит, 10ab + (-5 а + b) ² = 255 при a = √10, b = √5.