квадрат вращается вокруг стороны найдите объём тела вращения если периметр квадрата равен 16

У квадрата все стороны равны. Значит можно найти длину его стороны А, если известен периметр П = 16.

А = П/4.

А = 16/4.

А = 4.

При вращении квадрата вокруг стороны образуется цилиндр. В его основаниях лежит окружность с радиусом R, равным стороне квадрата. Таким образом, получается, что R = A = 4.

Объем цилиндра V определяется как произведение площади основания S и высоты H.

Высота цилиндра, как следует из условий задания, равна стороне квадрата H = A = 4.

Теперь найдем площадь основания, применив формулу площади окружности.

S = πR².

S = π * 4².

S = 16π.

Теперь подставим имеющиеся величины в формулу нахождения объема цилиндра.

V = S * H.

V = 16π * 4.

V = 64π.

Ответ: объем фигуры 64π.