Решите систему неравенств{7 х^2-27 х-4 <0{х^2+4,3 х - 3,5> 0

1. Находим корни трехчленов:

{7 х^2 - 27 х - 4 < 0;

{х^2 + 4,3 х - 3,5 > 0;

1) 7 х^2 - 27 х - 4 = 0;

D1 = 27^2 + 4 * 7 * 4 = 729 + 112 = 841 = 29^2; x = (27 ± 29) / 14; x1 = (27 - 29) / 14 = - 2/14 = - 1/7; x2 = (27 + 29) / 14 = 56/14 = 4.

2) х^2 + 4,3 х - 3,5 = 0;

D2 = 4,3^2 + 4 * 3,5 = 18,49 + 14 = 32,49 = 5,7^2; x = (-4,3 ± 5,7) / 2; x3 = (-4,3 - 5,7) / 2 = - 10/2 = - 5; x4 = (-4,3 + 5,7) / 2 = 1,4/2 = 0,7.

2. Решение неравенств:

{x ∈ (-1/7; 4);

{x ∈ (-∞; - 5) ∪ (0,7; ∞); x ∈ (0,7; 4).

Ответ: (0,7; 4).