Два лыжника вышли одновременно из одного пункта в противоположных направлениях. Скорость одного лыжника 15 км/ч, а другого 10 км/ч. На сколько километров они удалятся друг от друга за 1 ч? за 2 ч? за 3 ч?

Решение задачи:

1. Найдем скорость удаления в час двух лыжников, если известна скорость первого и второго лыжника.

15 + 10 = 25 километров.

2. Узнаем на сколько километров они удалятся друг от друга за 1 час.

25 * 1 = 25 километров.

3. Вычислим на каком расстояние друг от друга они будут через 2 часа.

25 * 2 = 50 километров.

4. Определим расстояние между лыжниками через 3 часа после начала движения.

25 * 3 = 75 километров.

Ответ: Через час расстояние между лыжниками будет 25 километров, через 2 часа 50 километров и через 3 часа 75 километров.

Решение задачи

Вспомним формулу равномерного движения тела:

V = S / t; V - скорость движения тела; S - путь пройденный телом за время движения; t - время нахождения объекта или тела в пути.

Объектом может быть как человек, так и любой предмет (машина, самолет, пушечное ядро) который движется. Размерами самого объекта пренебрегают.

Нам даны показатели скорости каждого из лыжников и три временных промежутка для определения взаимного положения лыжников относительно друг друга. Время выхода одинаковое.

Определим пройденные расстояния

Лыжники удаляются в разные стороны. Мы найдем расстояния пройденные каждым и прибавив их получим требуемое расстояние между ними.

За один час 1 - й лыжник пройдет:

S = V * t = 15 км / ч * 1 час = 15 км.

Второй лыжник за час пройдет:

S = V * t = 10 км / ч * 1 час = 10 км.

Расстояние между ними через час будет 15 км + 10 км = 25 км.

За два часа 1 - й лыжник пройдет:

S = V * t = 15 км / ч * 2 часа = 30 км.

Второй за 2 часа пройдет:

S = v * t = 10 км * 2 часа = 20 км.

Через два часа между ними будет 30 км + 20 км = 50 км.

За три часа 1 - й лыжник пройдет:

S = V * t = 15 км / ч * 3 часа = 45 км.

Второй за три часа пройдет:

S = 10 км / ч * 3 часа = 30 км.

Через три часа между ними будет 45 км + 30 км = 75 км.

Проверка

Зная расстояние время найдем скорость каждого лыжника:

V ₁ = 45 км / 3 ч = 15 км / ч;

V ₂ = 30 км / 3 ч = 10 км / ч.

Скорости совпали.

Ответ: через час расстояние между лыжниками будет 25 км, через два часа - 50 км, через три часа - 75 км.