X^4-20x^2=9x^2-100 Решить уравнение, найти корни

Имеем биквадратное уравнение:

x^4 - 20 * x² = 9 * x² - 100.

Переносим всё в левую часть и упрощаем, получим:

x^4 - 29 * x² + 100 = 0.

Вводим новую переменную а = x², что приводит нас к равносильному уравнению:

a² - 29 * a + 100 = 0.

Решение производим по теореме Виета и получаем два вещественных корня:

а = 25 и а = 4.

Следовательно, получим, что:

x² = 25, откуда х = ±5;

x² = 4, откуда х = ±2.

Ответ: решения уравнения х = ±5 и х = ±2.