Можно ли разложить несколько яблок по 10 тарелкам так, чтобы на любых двух тарелках было вместе либо 5, либо 8, либо 11 яблок и все три варианта встречались? Если да, то сколько всего могло быть яблок? Укажите все возможности.

Задачу можно выполнить, если у нас будут яблоки, допустим двух цветов: жёлтые, красные и зелёные. Предположим, на 10 тарелках решили так распределить яблоки по цветам: на первой тарелке 5 красных и 8 жёлтых, на второй-5 жёлтых 8 красных, на третьей-8 красных и 11 жёлтых, на четвёртой 11 красных и 8 жёлтых, на пятой - 8 зелёных и 5 красных, на шестой - 8 красных и 5 зелёных, на седьмой-11 зелёных и 5 жёлтых, на восьмой - 11 жёлтых и 5 зелёных, на девятой - 11 зеленых и 8 красных, на десятой-11 красных и 8 зелёных. Это один из вариантов разложить яблоки по указанной задаче. Всего получилось 160 яблок