Петя выкладывает из ракушек узор: в первом ряду 1 ракушка, во втором три, в третьем пять и т. д. А) Сколько ракушек он положит в шестом ряду? Б) Сколько ракушек понадобится, чтобы выложить 7 рядов ракушек?

Представим выложенный узор в виде арифметической прогрессии, у которой номер ряда это порядковый номер члена прогрессии, а количество ракушек в ряду - n - ый член прогрессии.

а1 = 1, а2 = 3, а3 = 5.

Разность арифметической прогрессии равна:

d = a2 - a1 = 3 - 1 = 2.

Тогда в шестом ряду будет ракушек:

a6 = a1 + d * (n - 1) = 1 + 2 * 5 = 11 ракушек.

Для определения количества ракушек для узора в семь рядов, найдем сумму семи членов арифметической прогрессии.

S7 = ((2 * a1 + (n - 1) * d * ) n) / 2 = ((2 * 1 + 6 * 2 * ) 7) / 2 = 98 / 2 = 49 ракушек.

Ответ: В шестом ряду 11 ракушек, для узора в семь рядов нужно 49 ракушек.