Восстановите запись: ∗∗234∗:72=∗0∗∗∗. Назовите третью цифру частного.

Нужно найти запись * *234 * : 72 = * 0** * и найти третью цифру частного.

Представим запись следующим образом: ab234c : 72 = d0efg

Определим диапазон числителя и частного

Если d > 1, то минимальное значение частного будет 20000. Тогда минимальное значение числителя будет 20000 * 72 = 1440000, а это семизначное число, а по условию числитель - шестизначное число.

Поэтому d=1.

ab234c : 72 = 10efg

Минимальное значение частного: 10000, тогда минимальное значение числителя: 10000 * 72 = 720000.

Максимальное значение частного: 10999, тогда максимальное значение числителя: 10999 * 72 = 791928.

Значит a = 7, а значение цифры b может быть от 2 до 9 включительно.

Применим правила деления без остатка

72 = 8 * 9, значит числитель должен делиться и на 8 и на 9.

Имеем следующие условия:

34 с делится на 8 (условие деления на 8); (7 + b + 2 + 3 + 4 + c) делится на 9 (условие деления на 9); 10 > b > 1 (найденный диапазон числа b).

По первому условию находим c. Единственный вариант c = 4.

По второму условию найдем b. 7+b+2+3+4+4 делится на 9, т. е. 20 + b делится на 9.

С учетом третьего условия, единственный вариант b = 7.

Значит числитель равен: 772344

Восстановим запись: 772344 : 72 = 10727.

Третья цифра частного равна 7.

Решение примера:

Восстановим пример и найдем частное.

∗∗234∗ : 72 = ∗0∗∗∗;

772 344 / 72 = 10 727;

В условии задания сказано назвать третью цифру частного, то есть числа десять тысяч семьсот двадцать семь. Эта цифра будет семь так как она третья по счету.