Упростите выражение (4a^2/9a^2-b^2) / (a/3ab-b^2)

(4 а² / (9 а² - b²)) / (a / (3ab - b²)).

Знаменатель первой дроби разложим на множители, применив формулу разности квадратов двух выражений a² - b² = (a - b) (a + b), где а = 2 а, b = b. В знаменателе второй дроби вынесем за скобку общий множитель b.

(4a² / ((3a - b) (3a + b)) : a / (b (3a - b)).

Чтобы разделить обыкновенную дробь на обыкновенную дробь надо делимое умножить на дробь, обратную делителю.

4 а² / ((3 а - b) (3a + b)) * (b (3a - b)) / a.

Сократим а² и а на а. Сократим (3 а - b) и (3a - b).

4a / (3a + b) * b/1 = (4a * b) / (3a + b) = 4ab / (3a + b).