Минутная стрелка часов в 3 раза больше секундной. Во сколько раз скорость движения конца секундной стрелки больше скорости движения конца минутной стрелки?

1. Конец каждой стрелки двигается по окружности. Радиус окружности минутной стрелки в 3 раза больше радиуса окружности секундной стрелки, так как минутная стрелка в 3 раза длиннее. Найдём как отличаются длины окружностей:

R_м = 3R_с;

l_c = 2 * п * R _с;

l_м = 2 * п * R_м = 6 * п * R _с;

l_м / l_c = (6 * п * R_c) / (2 * п * R_с) = 3;

l_м = 3l_c;

2. Определимся со временем. Секундная стрелка делает оборот за одну минуту, минутная - за 60 минут:

t_c = 1 мин;

t_м = 60 мин;

t_м/t_c = 60;

t_м = 60tc;

3. Найдём во сколько раз конец секундной стрелки быстрее минутной:

v_c/v_м = l_c/t_c / l_м/t_м = (l_c * 60t_c) / (t_c * 3l_c) = 20;

Ответ: конец секундной стрелки двигается в 20 раз быстрее минутной.