Задать вопрос

Во сколько раз надо увеличить скорость минутной стрелки механических часов, не изменяя при этом скорость часовой стрелки, чтобы минутная стрелка стала обгонять часовую стрелку в 25 раз чаще

+3
Ответы (1)
  1. 26 декабря, 16:22
    0
    Решение:

    1. В нашем случае общепринято говорить об угловой скорости w минутной стрелки. Она прямо пропорциональна линейной скорости и равна углу поворота в градусах за 1 минуту. В обычном режиме w1 = 360 / 60 = 6 градусов / минуту.

    2. Пусть в исходном состоянии обе стрелки на 12. Выясним, за какое время "обычная" минутная стрелка догонит часовую. За те 60 минут, когда она опишет полный круг, часовая повернется в положение 1 (час), поэтому когда минутная достигнет этого же положения, пройдет 65 минут. Обозначим его t1 = 65. Угол составит 65 * 6 = 390 градусов.

    3. Чтобы минутная стрелка догоняла часовую в 25 раз чаще, интервал времени между их встречами должен быть в 25 раз меньше, т. е.

    t2 = 65 / 25 = 2,6 минуты.

    4. За время "t2" "быстрая" минутная стрелка должна пройти те же 390 градусов до встречи с часовой. Значит ее угловая скорость должна оставлять

    w2 = 390 / 2,6 = 150 градусов / минуту.

    5. Получаем, что скорость "быстрой" минутной стрелки должна быть больше скорости "обычной" в w2 / w1 = 150 / 6 = 25 раз.

    Ответ: в 25 раз.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Во сколько раз надо увеличить скорость минутной стрелки механических часов, не изменяя при этом скорость часовой стрелки, чтобы минутная ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Какой угол (в градусах) описывает минутная стрелка за 3 часа 6 минут какой угол (в градусах) описывает минутная стрелка за 1 час 50 мин какой угол (в градусах) описывает минутная стрелка за 5 часов 42 мин какой угол (в градусах) описывает минутная
Ответы (1)
Какая часть круга (на механических часах) заключена между минутной и часовой стрелкой в 16:00, считая от часовой стрелки к минутной по ходу движения стрелок?
Ответы (1)
Минутная стрелка делает полный оборот за 1 час. Секундная стрелка делает полный оборот за 1 минуту. Минутная стрелка сделала 1 полный оборот. Сколько оборотов сделала за это время секундная стрелка?
Ответы (1)
А) какая часть окружности заключена между часовой и минутной стрелки к часовой по их ходу, в 6 ч 00 мин, в 3 ч 00 мин? б) какую часть окружности пройдёт конец минутной стрелки: за 30 мин; за 15 мин; за 20 мин; за 45 мин; за 40 мин?
Ответы (1)
Длина минутной стрелки на циферблате будильника равна 3,5 см. Како путь проходит конец минутной стрелки за полчаса? Закончите решение задачи. За час конец минутной стрелки описывает окружность. Вычислим ее длину:
Ответы (1)