Найдите значение выражения 8^ (22/3) * (1/2) ^20

Найдем значение данного выражения 8^ (22/3) * (1/2) ^20 по действиям:

1) 8^ (22/3) = (приведем к основанию числу 2) = (2^2) ^ (22/3) = (при раскрытии скобок показатели степени перемножаются) = 2^44/3 = 2^14 2/3;

2) (1/2) ^20 = (2^-1) ^20 = 2^ (-40);

3) 2^14 2/3 * 2^ (-40) = (при умножение чисел с одинаковыми основаниями показатели степеней складываются) = 2^14 2/3 * 2^ (-39 3/3) = 2^ (-25 1/3) = (1/2) ^25 1/3.

Следовательно значение выражения 8^ (22/3) * (1/2) ^20 = (1/2) ^25 1/3.

Ответ: (1/2) ^25 1/3.