Решите подбором приведенное квадратное уравнение: а) x^2-13x+22=0 б) x^2+2x-24=0 в) x^2-2x-80=0 г) x^2+12x+35=0

1) У квадратного уравнения есть три коэффициента:

a = 1.

b = - 13.

c = 22.

D = b^2 - 4ac = - 13^2 - 4 * 1 * 22 = D > 0, значит у уравнения два вещественных корня (^ (1/2) - это знак корня) : x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 9.

x1 = (13 + 9) / (2 * 1) = 11.

x2 = (13 - 9) / (2 * 1) = 2.

Ответ: 11, 2.

2) У квадратного уравнения есть три коэффициента:

a = 1.

b = 2.

c = - 24.

D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 * 1 * - 24 = D > 0, значит у уравнения два вещественных корня (^ (1/2) - это знак корня) : x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 10.

x1 = (-2 + 10) / (2 * 1) = 4.

x2 = (-2 - 10) / (2 * 1) = - 6.

Ответ: 4, - 6.

3) У квадратного уравнения есть три коэффициента:

a = 1.

b = - 2.

c = - 80.

D = b^2 - 4ac = - 2^2 - 4 * 1 * - 80 = D > 0, значит у уравнения два вещественных корня (^ (1/2) - это знак корня) : x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 18.

x1 = (2 + 18) / (2 * 1) = 10.

x2 = (2 - 18) / (2 * 1) = - 8.

Ответ: 10, - 8.

4) У квадратного уравнения есть три коэффициента:

a = 1.

b = 12.

c = 35.

D = b^2 - 4ac = 12^2 - 4 * 1 * 35 = D > 0, значит у уравнения два вещественных корня (^ (1/2) - это знак корня) : x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 2.

x1 = (-12 + 2) / (2 * 1) = - 5.

x2 = (-12 - 2) / (2 * 1) = - 7.

Ответ: - 5, - 7.