Найдите сумму всех натуральных значений n, удовлетворяющих условию НОК (n; 45) = 45

Чтобы вычислить сумму всех натуральных значений n, удовлетворяющих условию НОК (n; 45) = 45, сначала найдем все возможные значения n. Так как НОК (n; 45) равен самому числу 45, то 45 кратно n. Чтобы найти все делители 45, разложим это число на простые множители:

45 = 3 · 3 · 5.

Таким образом, n может быть простым числом 3 или 5.

теперь найдем все составные делители 45, перемножая всеми способами его простые делители:

3 * 3 = 9;

3 * 5 = 15.

Значит, n = 1; 3; 5; 9; 15; 45.

Вычисляем их сумму: 1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 = 969.