У торговца Махлюйкна два вида сметаны: по 20 леев/кг и по 12 леев/кг. Смешав эти два вида, он решил получить третий вид сметаны - по целе 14 леев/кг. В каком отношении торговец должен смешать эти два вида сметаны:?

Дано:

1 вид сметаны - 20 леев / кг

2 вид сметаны - 12 леев / кг

3 вид сметаны (1 + 2 вид) - 14 леев / кг

Вопрос:

В каком соотношение нужно смешать сметану?

Объяснение:

Торговец должен смешать х кг сметаны первого вида по 20 леев за кг (20 х леев - стоимость х кг),

и у кг сметаны второго вида по 12 леев за кг (12 у леев - стоимость у кг).

Вычисляем стоимость, полученной сметаны: (20 х+12 у) / (х+у) леев за кг

Решение:

Составляем уравнение:

(20 х+12 у) / (х+у) = 14

20 х+12 у = 14 х + 14 у

20 х-14 х = 14 у-12 у

6 х=2 у

х/у = 2/6 = 1/3

Ответ: чтобы получить сметану по цене 14 леев за кг, нужно смешивать одну часть сметаны первого вида с тремя частями сметаны второго вида (в три раза больше).

Проверка:

Сметана по цене 20 леев/кг - берем 1 кг

Сметана по цене 12 леев/кг - берем 3 кг

(20*1 + 12*3) / (1+3) = 56/4 = 14 леев/кг

или

Сметана по цене 20 леев/кг - берем 5 кг

Сметана по цене 12 леев/кг - берем 15 кг

(20*5 + 12*15) / (5+15) = 280/20 = 14 леев/кг