решить уравнение: х3-9 х2+20 х=0

Решать уравнение x³ - 9x² + 20x = 0 мы начнем с того, что вынесем за скобки x как общий множитель и получим уравнение:

x (x2 - 9x + 20) = 0;

Переходим к решению двух уравнений:

1) x = 0;

2) x² - 9x + 20 = 0;

Решаем полное квадратное уравнение:

a = 1; b = - 9; c = 20;

D = b² - 4ac = (-9) ² - 4 * 1 * 20 = 81 - 80 = 1;

Переходим к вычислению корней уравнения по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (9 + √1) / 2 * 1 = (9 + 1) / 2 = 10/2 = 5;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (9 - √1) / 2 * 1 = (9 - 1) / 2 = 8/2 = 4.

Ответ: x = 0; x = 5; x = 4.