В классе учатся мальчики и девочки, всего 30 человек. Вася посчитал, что если каждая девочка принесёт по 3 кг макулатуры, а каждый мальчик - по 5 кг, то все учащиеся вместе соберут 122 кг макулатуры. Сколько в классе мальчиков?

Примем количество мальчиков класса за х, а девочек за у.

1. Исходя из данных условия составим систему уравнений:

1) х + у = 30;

2) 5 · х + 3 · у = 122.

2. Домножим первое уравнение на 5:

5 · х + 5 · у = 5 · 30;

5 · х + 5 · у = 150.

3. Вычтем из 1-го уравнения 2-е и вычислим значение у:

5 · х + 5 · у - 5 · х - 3 · у = 150 - 122;

2 · у = 28;

у = 28 : 2;

у = 14 человек - девочек.

4. Определим количество мальчиков:

х + у = 30;

х = 30 - у;

х = 30 - 14;

х = 16 человек.

5. Проверяем:

5 · 16 + 3 · 14 = 122;

80 + 42 = 122;

122 = 122.

Ответ: в классе 16 мальчиков.