6 / (x+8) ^2+6 / (x-8) ^2+5/6=0 найти х?

Для того, чтобы найти решение уравнения 6 / (x + 8) ^2 + 6 / (x - 8) ^2 + 5/6 = 0 давайте начнем с того, что перенесем 5/6 в правую его часть и при этом мы помним о смене знака слагаемого на противоположный.

6 / (x + 8) ^2 + 6 / (x - 8) ^2 = - 5/6.

А теперь давайте рассуждать следующим образом. В левой части уравнения стоит сумма двух дробей, в каждой из которых в знаменателе находится выражения в квадрате.

И мы можем сделать вывод, что эти дроби всегда принимают положительные значения, кроме тех, которые не принадлежат ОДЗ: R / {-8; 8}, а при них не имеет смысла уравнение.

А у нас сумма дробей равна - 5/6 отрицательному числу - чего быть не может.

Ответ: нет корней.