Найдите значение выражения: 1 7/18:2 2/9*4 4/15

Сначала переведем смешанные дроби в неправильные.

Для этого умножим целую часть смешанной дроби на знаменатель и сложить с числителем, записать полученную сумму в числитель неправильной дроби, а знаменатель переписать прежний.

1 7/18 = (1 * 18 + 7) / 18 = 25/18;

2 2/9 = (2 * 9 + 2) / 9 = 20/9;

4 4/15 = (4 * 15 + 4) / 15 = 64/15.

Следовательно найдем значение данного выражения:

1 7/18 : 2 2/9 * 4 4/15 = 25/18 : 20/9 * 64/15 = 25/18 * 9/20 * 64/15 = (25 * 9 * 64) / (18 * 20 * 15) = (5 * 1 * 16) / (3 * 5 * 3) = (1 * 1 * 16) / (3 * 1 * 3) = 16/9 = 1 7/9.

Ответ: 1 7/9.

Найдем значение данного выражения 1 7/18 : 2 2/9 * 4 4/15

Перевод смешанных дробей 1 7/18 и 2 2/9 в неправильные дроби для этого умножим целую часть смешанной дроби на знаменатель и сложить с числителем, записать полученную сумму в числитель неправильной дроби, а знаменатель переписать прежний; в первой дроби число 1 умножим на число 18 и сложим с числом 7; полученное число запишем над чертой дроби; знаменатель 18 перепишем без изменения; во второй дроби число 2 умножим на число 9 и сложим с числом 2; полученное число запишем над чертой дроби; знаменатель 9 перепишем без изменения; в третьей дроби число 4 умножим на число 15 и сложим с числом 4; полученное число запишем над чертой дроби; знаменатель 15 перепишем без изменения

1 7/18 = (1 * 18 + 7) / 18 = 25/18;

2 2/9 = (2 * 9 + 2) / 9 = 20/9;

4 4/15 = (4 * 15 + 4) / 15 = 64/15.

Найдем значение выражения 25/18 : 20/9 * 64/15 деление заменим на умножение; вторую дробь перевернем; числители всех дробей перемножим; знаменатели всех дробей перемножим; проводим сокращение; переведем неправильную дробь в смешанную дробь;

25/18 : 20/9 * 64/15 = 25/18 * 9/20 * 64/15 = (25 * 9 * 64) / (18 * 20 * 15) = (5 * 1 * 16) / (2 * 5 * 3) = (1 * 1 * 8) / (1 * 1 * 3) = 8/3 = 2 2/3.

Ответ: 2 2/3.