Упростите выражение (a+1) (a-1) (a²+1) - (9+a) ² и найдите его значение при a=

Чтобы упростить выражение, сначала необходимо раскрыть скобки, для этого воспользуемся формулой разности квадратов и формулой квадрата суммы, если перед скобками стоит знак минус знаки в скобках меняются на противоположные, а потом приведем подобные слагаемые:

(а + 1) * (а - 1) * (а^2 + 1) - (9 + а) ^2 = (а^2 - 1) * (а^2 + 1) - (81 + 18 а + а^2) = а^4 - 1 - 81 - 18 а - а^2 = а^4 - а^2 - 18 а - 82.

Найдем значение выражения, если а = 1:

1^4 - 1^2 - 18 * 1 - 82 = 1 - 1 - 18 - 82 = 0 - 100 = - 100.

Ответ: - 100.