Найти корни уравнения x^2 + 3x : (x^2 - 4) = 8-9x: (4 - x^2) (уравнение идет дробью)

(х^2 + 3 х) / (х^2 - 4) = (8 - 9 х) / (4 - х^2) - в знаменателе второй дроби вынесем за скобку (-1);

(х^2 + 3 х) / (х^2 - 4) = - (8 - 9 х) / (х^2 - 4) - две дроби с одинаковыми знаменателями равны тогда, когда равны их числители;

О. Д. З. х ≠ ±2;

х^2 + 3 х = - (8 - 9 х);

х^2 + 3 х + (8 - 9 х) = 0;

х^2 + 3 х + 8 - 9 х = 0;

х^2 - 6 х + 8 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (-6) ^2 - 4 * 1 * 8 = 36 - 32 = 4; √D = √4 = 2;

x = (-b ± √D) / (2a);

x1 = (6 + 2) / 2 = 8/2 = 4;

х2 = (6 - 2) / 2 = 4/2 = 2 - посторонний корень, т. к. не принадлежит О. Д. З.

Ответ. 4.