Решить комбинаторную задачу. имеются цифры 1,2,3,4,5,6,7. Сколько пятизначных чисел можно из них составить при условии, что цифры в числе не повторяются?

У нас имеется 7 цифр из них надо составить пятизначные числа, их количество будет равно количеству размещений из n элементов по m:

A (n, m) = n! / (n - m) !;

У нас n = 7; m = 5;

A (7,5) = 7! / (7 - 5) ! = 7! / 2! = 3 · 4 · 5 · 6 · 7 = 2520;

Можно объяснить это так, на первое место мы можем поставить 7 цифр, на второе - 6 и так далее, на пятое 3 цифры;

Ответ: Можно составить 2520 пятизначных чисел;