Вычислите значение выражений при данных значениях переменной: а) 2a^3+9a-2 (a+1) (a^2-a+1) б) b (b+2) (b-2) - (b+3) (b^2-3b+9) в) 3 (c-1) ^2 + (c+2) (c^2-2c+4) - (c+1) ^3 a=11,7 b=2,5 c=-3

Question

Арина Алексеева

Математика

19 февраля, 23:54

Вычислите значение выражений при данных значениях переменной: а) 2a^3+9a-2 (a+1) (a^2-a+1) б) b (b+2) (b-2) - (b+3) (b^2-3b+9) в) 3 (c-1) ^2 + (c+2) (c^2-2c+4) - (c+1) ^3 a=11,7 b=2,5 c=-3

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Дмитрий Горшков · Answer 1

Раскроем все наши скобки по формулам сокращенного умножения и приведем подобные слагаемые.

а) 2a³ + 9a - 2 (a + 1) (a² - a + 1) = 2a³ + 9a - 2 (a³ + 1) = 2a³ + 9a - 2 * a³ - 2 * 1 = 2a³ + 9a - 2a³ - 2 = a³ (2 - 2) + 9a - 2 = 0 + 9a - 2 = 9a - 2.

Подставим a = 11,7.

9a - 2 = 9 * 11.7 - 2 = 105.3 - 2 = 103.3.

Ответ: 9a - 2 = 103,3 при а = 11,7.

б) b (b + 2) (b - 2) - (b + 3) (b² - 3b + 9) = b (b² - 4) - (b³ + 27) = b * b² - 4 * b - b³ - 27 = b³ - 4b - b³ - 27 = b³ (1 - 1) - 4b - 27 = 0 - 4b - 27 = - 4b - 27.

Подставим b = 2,5.

- 4b - 27 = - 4 * 2.5 - 27 = - 10 - 27 = - 37.

Ответ: - 4b - 27 = - 37 при b = 2,5.

в) 3 (c - 1) ² + (c + 2) (c² - 2c + 4) - (c + 1) ³ = 3 (с² - 2 с + 1) + с³ + 8 - (с³ + 3 с² + 3 с + 1) = 3 с² - 6 с + 3 + с³ + 8 - с³ - 3 с² - 3 с - 1 = с³ (1 - 1) + с² (3 - 3) + с ( - 6 - 3) + 10 = 0 + 0 - 9 с + 10 = 10 - 9 с.

Подставим c = - 3.

10 - 9c = 10 - 9 * ( - 3) = 10 + 27 = 37.

Ответ: 10 - 9 с = 37 при с = - 3.