Назовем представление 100 в виде суммы нескольких натуральных чисел плохим, если нельзя подчеркнуть одно или несколько слагаемых суммой 2. Какое наибольшее число слагаемых может быть в плохой сумме?

Натуральное число - это любое число, которое мы используем при счете.

Чтобы получить наибольшее число слагаемых, мы должны выбрать наименьшие для сложения числа. Таким образом, наименьшим натуральным числом, которое мы можем использовать, является 1. Два раза число 1 использовать нельзя, потому что 1+1 = 2, а наши слагаемые должны быть строго больше 2.

Так что теперь определяем наименьшее число, которое в сумме с 1 будет больше 2. 1+2 = 3.

В нашем выражении мы можем один раз использовать число 1, поэтому 100 - 1 = 99.

99 делим на 3 = 33. Остаток равен 0, поэтому нам не требуется другие числа в качестве слагаемых - мы можем просто использовать число 3 ровно 33 раза.

1+3 + ... = 100, где вместо троеточия мы ещё 32 раза прибавляем число 3. Максимальное число слагаемых получается 33*3+1 = 34.