Чему равна разность между суммой тысячи первых четных натуральных чисел и суммой тысячи первых нечетных натуральных чисел

Любое четное число А можно представить в виде:

А = 2 * k, где к - натуральное число.

Нечетное число В можно представить в виде:

В = 2 * n - 1, где n - натуральное число.

Сумма S первых 1000 четных чисел:

S = 2 * 1 + 2 * 2 + ... 2 * 1000 = (2 + 2000) * 1000 / 2 =

= 1001 * 1000.

Сумма s первых 1000 нечетных чисел:

s = (2 * 1 - 1) + (2 * 2 - 1) + ... + (2 * 1000 - 1) =

= 1 + 3 + ... + 1999 = (1 + 1999) * 1000 / 2 = 1000 * 1000.

Следовательно,

S - s = 1001 * 1000 - 1000 * 1000 = (1001 - 1000) * 1000 = 1000.

Ответ: 1000.