Сторона квадрата увеличили на 30%. На сколько процентов увеличилась его площадь

Обозначим через а длину стороны данной геометрической фигуры.

Тогда площадь данной геометрической фигуры будет равна а * а = а^2.

Если длину стороны данного квадрата увеличить на три десятка процентов, то длина стороны полученного квадрата окажется равной а + (30/100) * а = а + 0.3 * а = 1.3 * а, а площадь полученной геометрической фигуры окажется равной 1.3 * а * 1.3 * а = 1.3 * 1.3 * а^2 = 1.69 * а^2.

Следовательно, в процентном выражении площадь исходного квадрата возрастет на:

100 * (1.69 * а^2 - а^2) / а^2 = 100 * 0.69 * а^2 / а^2 = 100 * 0.69 = 69%.

Ответ: на 69%.