Две задачи: 1) Число увеличили на 40 %. На сколько процентов надо уменьшить полученное число, чтобы получить данное? 2) Длину стороны квадрата увеличили на 25 %. На сколько процентов увеличилась его площадь?

1) Дано некоторое число, обозначим его как "х".

Увеличим данное число на 40%:

х + (х * 40%) = х + 0,4 х = 1,4 х.

Вычислим на сколько процентов необходимо уменьшить новое число, чтобы получить из него исходное:

0,4 / (1,4 / 100) = 0,4 / 0,014 ≈ 28,57%.

2) Длину стороны квадрата обозначим как "а".

Увеличим данную длину на 25%:

а + (а * 25%) = а + 0,25 а = 1,25 а.

Вычислим площадь нового квадрата:

S = (1,25 а) ² = 1,5625 а².

Вычислим на сколько процентов увеличилась площадь:

1,5625 - 1 = 0,5625 = 56,25%.