1. Докажите, что значение выражения: 1) (y+5) ^3-25 (y+1) ^2-y (5-y) ^2 при всех y равно 100; 2) 5 (1-b) ^3-1 (1-5b) ^2+5b (b+1) ^2 при всех b равно 4. 2. Выполните действия: 14 * 10^2 - 3^3 * 10.

Question

Kusman

Математика

28 июля, 13:24

1. Докажите, что значение выражения: 1) (y+5) ^3-25 (y+1) ^2-y (5-y) ^2 при всех y равно 100; 2) 5 (1-b) ^3-1 (1-5b) ^2+5b (b+1) ^2 при всех b равно 4. 2. Выполните действия: 14 * 10^2 - 3^3 * 10.

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Лиджи · Answer 1

1. 1) (y + 5) ^3 - 25 (y + 1) ^2 - y (5 - y) ^2 = y^3 + 15y^2 + 75y + 125 - 25y^2 - 50y - 25 - 25y + 10y^2 - y^3 = (y^3 - y^3) + (15y^2 - 25y^2 + 10y^2) + (75y - 50y - 25y) + (125 - 25) = 100,

таким образом, при всех y выражение (y + 5) ^3 - 25 (y + 1) ^2 - y (5 - y) ^2 равно 100;

2) 5 (1 - b) ^3 - 1 (1 - 5b) ^2 + 5b (b + 1) ^2 = 5 - 15b + 15b^2 - 5b^3 - 1 + 10b - 25b^2 + 5b^3 + 10b^2 + 5b = (5b^3 - 5b^3) + (15b^2 - 25b^2 + 10b^2) + (-15b + 10b + 5b) + (5 - 1) = 4

таким образом, при всех b выражение 5 (1 - b) ^3 - 1 (1 - 5b) ^2 + 5b (b + 1) ^2 равно 4.

2. 14 * 10^2 - 3^3 * 10 = 1 400 - 270 = 1 130.