1) Между числами 1 и 256 расположите три числа так, чтобы полученные 5 чисел были последовательными членами геометричесской прогрессии. 2) Найдите три числа, являющиеся первыми тремя членами геометричесской прогрессии, у которой, у которой сумма первого и третьего членов равна 52, а квадрат второ

Question

Юлия Чистякова

Математика

5 октября, 18:47

1) Между числами 1 и 256 расположите три числа так, чтобы полученные 5 чисел были последовательными членами геометричесской прогрессии. 2) Найдите три числа, являющиеся первыми тремя членами геометричесской прогрессии, у которой, у которой сумма первого и третьего членов равна 52, а квадрат второ

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Георгий Кузнецов · Answer 1

Найдём знаменатель геометрической прогрессии, в которой первый член равен 1, а пятый 256.

b₅ = b₁ * q^{5 - 1}.

256 = 1 * q⁴.

q = √ (√256) = √16 = 4.

Найдём значения остальных членов прогрессии.

b₂ = 1 * 4 = 4.

b₃ = 4 * 4 = 16.

b₄ = 16 * 4 = 64.

Ответ: 1; 4; 16; 64; 256.