Нужно решить вот это уравнение: 4^x+15*2^x-16=0

Производим замену переменных: t = 2^x. Заданной уравнение будет иметь вид:

t^2 + 15t - 16 = 0.

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a. В данном случае:

t12 = (-15 + - √ (225 - 4 * 1 * (-16)) / 2 * 1 = (-15 + - 17) / 2.

t1 = (-15 - 17) / 2 = - 16; t2 = (-15 + 17) / 2 = 1.

Произведем обратную замену:

2^x = 1.

После потенцирования по основанию 2:

x1 = log2 (1);

x1 = 0.

2^x = - 16 - уравнение не имеет решений.

Ответ: x принадлежит {0}.