Докажите тождество: 1) (a-b) (a+b) = a'2-b'2 2) (a+b) (a'2-ab-b'2) = a'2+b'3 3) (a-b) (a'2+ab+b'2) = a'3-b'3 4) (a+b) '2 = (a'3-b'3) 5) (a-b) '2=a2-2ab+b'2

Question

Марк Семенов

Математика

2 мая, 00:10

Докажите тождество: 1) (a-b) (a+b) = a'2-b'2 2) (a+b) (a'2-ab-b'2) = a'2+b'3 3) (a-b) (a'2+ab+b'2) = a'3-b'3 4) (a+b) '2 = (a'3-b'3) 5) (a-b) '2=a2-2ab+b'2

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Артём Соколов · Answer 1

1) (a - b) (a + b) = a^2 + ab - ba - b^2 = a^2 - b^2;

2) (a + b) (a^2 - ab - b^2) = a^3 - a^2b - b^2a + a^2b - ab^2 - b^3 = a^3 - b^3;

(a + b) (a^2 - ab - b^2) ≠ a^2 + b^3;

3) (a - b) (a^2 + ab + b^2) = a^3 + a^2b + ab^2 - ba^2 - ab^2 - b^3 = a^3 - b^3;

4) (a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2;

a^3 - b^3 ≠ (a + b) ^2;

5) (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.