Решить числовые неравенства: 0,7 х - 3 (0,2 х + 1) меньше 0,5 х + 1 0.3 (1 - х) + 0,8 больше х + 5,3 17 (3 х - 1) - 50 х + 1 меньше 2 (х + 4) 2 (6 - 5 х) меньше 10 (1 - 1,2 х)

1. Раскроем скобки. Перенесем все переменные в левую часть неравенства, а числа в правую:

0,7 х - 3 (0,2 х + 1) < 0,5 х + 1;

0,7 х - 0,6 х - 3 < 0,5 х + 1;

0,7 х - 0,6 х - 0,5 х < 1 + 3;

- 0,4 х < 4;

При делении на отрицательное число изменим знак на противоположный:

x > 4 / ( - 0,4);

x > 10;

х ∈ (10; + ∞);

Ответ: х ∈ (10; + ∞).

2. Раскроем скобки. Перенесем все переменные в левую часть неравенства, а числа в правую:

0,3 (1 - х) + 0,8 > х + 5,3;

0,3 - 0,3x + 0,8 > x + 5,3;

- 0,3x - x > 5,3 - 0,3 - 0,8;

- 1,3x > 4,2;

При делении на отрицательное число изменим знак на противоположный:

x < 4,2 / ( - 1,3);

x < - 3 3/13;

х ∈ ( - ∞; - 3 3/13);

Ответ: х ∈ ( - ∞; - 3 3/13).

3. Раскроем скобки. Перенесем все переменные в левую часть неравенства, а числа в правую:

17 (3 х - 1) - 50 х + 1 < 2 (х + 4);

51x - 17 - 50x + 1 < 2x + 8;

51x - 50x - 2x < 8 + 17 - 1;

- x < 24;

При делении на отрицательное число изменим знак на противоположный:

x > - 24;

х ∈ ( - 24; + ∞);

Ответ: х ∈ ( - 24; + ∞).

4. Раскроем скобки. Перенесем все переменные в левую часть неравенства, а числа в правую:

2 (6 - 5 х) < 10 (1 - 1,2 х);

12 - 5x < 10 - 12x;

- 5x + 12x < 10 - 12;

7x < - 2;

x < - 2/7;

х ∈ ( - ∞; - 2/7);

Ответ: х ∈ ( - ∞; - 2/7).