Ребро куба имеет длину 2 см. Сколько надо таких кубов, чтобы составить из них куб, имеющий суммарную длину рёбер 48 см?

Как известно, кубом называют правильный шестигранник, все грани которого - квадраты. Куб имеет шесть граней и двенадцать ребер; ребра куба имеют одинаковую длину. Если составленный куб имеет суммарную длину рёбер 48 см, то для того, чтобы найти длину ребра этого куба необходимо разделить 48 см на общее количество рёбер, то есть на 12. Тогда получим (48 см) : 12 = 4 см. По формуле V = а³ (где V - объём куба с ребром а) вычислим объёмы маленького V_м (с ребром 2 см) и составленного V_с (с ребром 4 см) кубов. Имеем V_м = (2 см) ³ = 2³ см³ = 8 см³ и V_с = (4 см) ³ = 4³ см³ = 64 см³. Поделим V_с на V_м. Имеем V_с : V_м = (64 см³) : (8 см³) = 64 : 8 = 8. Значит, нужно 8 кубов с ребром 2 см для составления куба с суммарной длиной рёбер 48 см.

Ответ: 8.