Мать троих сыновей оставила утром тарелку слив. Первым проснулся старший сын съел третью часть слив и ушёл. Вторым проснулся средний сын он съел третью часть что было на тарелке и ушёл. Позднее всех встал младший сын. Он съел также третью часть слив. После этого на тарелке осталось 8 слив. Сколько слив мать утром положила на тарелку.

Допустим, что мать оставила на тарелке х слив.

Когда проснулся старший сын, он съел х/3 слив, значит их осталось:

х - х/3 = 2 * х/3 слив.

Когда проснулся второй сын, он съел 1/3 оставшихся слив, то есть:

2 * х/3 * 1/3 = 2 * х/9.

Значит на тарелке осталось:

2 * х/3 - 2 * х/9 = (6 * х - 2 * х) / 9 = 4 * х/9 слив.

Младший сын съел 1/3 часть этого остатка, то есть:

4 * х/9 * 1/3 = 4 * х/27 слив.

Таким образом, на тарелке осталось:

4 * х/9 - 4 * х/27 = (12 * х - 4 * х) / 27 = 8 * х/27.

И эта часть слив равна 8, значит:

8 * х/27 = 8,

8 * х = 8 * 27,

х = 27.