Решить уравнение x2-x=0

Разложим на множители левую часть уравнения:

х * (x - 1) = 0.

х₁ = 0 и x - 1 = 0, x₂ = 1.

Подставим полученное значение х₁ = 0 в исходное уравнение для проверки:

0² - 0 = 0.

0 - 0 = 0.

0 = 0.

Равенство выполняется, решение х₁ = 0 является корнем уравнения.

Подставим значение х₂ = 1:

1² - 1 = 0.

1 - 1 = 0.

0 = 0.

Равенство выполняется, решение х₂ = 1 тоже является корнем уравнения.

Ответ: для уравнения x² - х = 0 корнями являются х₁ = 0 и х₂ = 1.