Решить уравнение (х-2) в кв=3 х-8

Для вычисления корней (x - 2) ² = 3x - 8 уравнения начнем мы с избавления от скобок в левой его части.

Применим для этого формулу сокращенного умножения:

(n - m) ² = n² - 2nm + m²;

Итак, откроем скобки и получим уравнение:

x² - 4x + 4 = 3x - 8;

Переносим в левую часть уравнения слагаемые из правой части и получим:

x² - 4x - 3x + 4 + 8 = 0;

x² - 7x + 12 = 0;

Решаем квадратное уравнение:

D = (-7) ² - 4 * 1 * 12 = 49 - 48 = 1;

x₁ = (7 + √1) / 2 * 1 = (7 + 1) / 2 = 8/2 = 4;

x₂ = (7 - √1) / 2 * 1 = (7 - 1) / 2 = 6/2 = 3.